Question

18．一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以加速度a加速，經(jīng)時(shí)間t₀速度變?yōu)関₀，接著以-a加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{2}$時(shí)，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{4}$時(shí)，加速度再變?yōu)?a₀，直至速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{8}$…，其v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)在t₀將改變運(yùn)動(dòng)方向
• B． 質(zhì)點(diǎn)將在x軸上做單向直線運(yùn)動(dòng)
• C． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中離原點(diǎn)的最大距離為v₀t₀
• D． 質(zhì)點(diǎn)在t₀內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$

Answer 1

分析 v-t圖象是反映物體的速度隨時(shí)間變化情況的，其中每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示某一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度，圖線的斜率表示加速度，面積表示位移．速度的符號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向．

解答 解：A、由圖可知，質(zhì)點(diǎn)在t₀時(shí)刻前后速度都是正值，說明t₀時(shí)刻后運(yùn)動(dòng)方向沒有改變，故A錯(cuò)誤．
B、速度的正負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，可知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向作周期性變化，在x軸上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、2t₀時(shí)刻位移最大，故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中離原點(diǎn)的最大距離為$\frac{{v}_{0}}{2}{•2t}_{0}$=v₀t₀，故C正確．
D、質(zhì)點(diǎn)在t₀內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的平均速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：速度的大小及方向變化；速度線與時(shí)間軸圍成的面積即為該段時(shí)間內(nèi)的位移；圖象的斜率表示加速度．