Question

2．如圖所示，水平向左的勻強電場E=4V/m，垂直紙面向里的勻強磁場B=2T，質(zhì)量m=1g的帶正電的小物塊A，從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速滑下，滑行0.8m到N點時離開豎直壁做曲線運動，在P點時小物塊A瞬時受力平衡，此時速度與水平方向成45°．若P與N的高度差為0.8m，求：
（1）A沿壁下滑過程中摩擦力所做的功；
（2）P與N的水平距離．

Answer 1

分析 首先對物體進(jìn)行受力分析，注意各力的變化情況，再從N點和P點進(jìn)行受力分析，找出力的關(guān)系，再結(jié)合動能定理求解．

解答 解：（1）物體在N點時，墻對其彈力為零，水平方向：Eq=qvB，
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{E}{B}$=2 m/s，
由M→N過程據(jù)動能定理：
mg$\overline{MN}$+W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：W_f=-6×10^-3 J．
（2）設(shè)在P點速度為v′其受力如圖所示，
所以Eq=mg    ①
據(jù)幾何關(guān)系可得：qv′B=$\sqrt{2}$Eq    ②
聯(lián)立①②解得：v′=2$\sqrt{2}$ m/s．
設(shè)N、P水平距離x，豎直距離y，物體由N→P過程電場力和重力做功，
由動能定理得：mgy-Eq•x=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²
解得：x=0.6 m．
答：（1））A沿壁下滑過程中摩擦力所做的功-6×10^-3 J；（2）P與N的水平距離0.6 m．

點評 本題要注意分析帶電小球的運動過程，屬于牛頓第二定律的動態(tài)應(yīng)用與電磁場結(jié)合的題目，此類問題要求能準(zhǔn)確找出物體的運動過程，并能分析各力的變化，對學(xué)生要求較高．