Question

質(zhì)量均為m的兩個(gè)小物體A和B，靜止放在足夠長(zhǎng)的水平面上，相距L=12.5m。它們跟水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，其中A帶電荷量為q的正電荷，與水平面的接觸是絕緣的，B不帶電�，F(xiàn)在水平面附近空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=3mg/10q，A便開始向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生多次對(duì)心碰撞，碰撞過程時(shí)間極短，每次碰撞后兩物體交換速度，A帶電量不變，B始終不帶電。g取10m/s²。試求（1）A與B第1次碰撞后B的速度大��；（2）A與B從第2次碰撞到第3次碰撞過程中B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）小物體A運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能變化的最大值

                                                                                  

Answer 1

解析：（1）對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律 ，解得加速度 1m/s²

根據(jù)公式  解得A與B碰前速度 m/s

碰撞交換速度，第1次碰后，A的速度為0，B的速度 m/s。

（2）       對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律 ，解得加速度大小m/s²

每次碰后B作勻減速運(yùn)動(dòng)，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均為0，然后加速再與B發(fā)生下次碰撞。

第1次碰撞：碰后B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

第2次碰撞：碰前A的速度為，則

為第1次碰后B的位移，則

由以上兩式得

碰后B的速度

從第2次碰撞到第3次碰撞過程中，碰后B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t_B2=v_B2/a_B= v_A2/2= v_A1/2=5/4s

（3）根據(jù)第（2）問的分析，經(jīng)過n次碰撞后B的速度

從第1次碰撞到第n次碰撞后B通過的總路程

所以

當(dāng)時(shí)，即得B通過的總路程

△E_P(max)=-qE(L+x)=-7.5mg