Question

20．如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，ab間距離L_ab=8cm，bc間距離L_bc=14cm，其中ab沿電場(chǎng)方向，bc和電場(chǎng)方向成60°角．一個(gè)帶電量q=-4×10^-8C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功Wab=3.2×10^-6J．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；
（2）電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)能的變化量；
（3）a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功的大小，結(jié)合功的公式求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向．根據(jù)電場(chǎng)力做功得出電勢(shì)能的變化量．根據(jù)a、c兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向上的距離求出a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答 解：（1）負(fù)電荷由a到b的過程中，W_ab=qEl_ab，
代入數(shù)據(jù)解得E=10³V/m，方向水平向右．
（2）負(fù)電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W_bc=-qEl_bccos60°，
代入數(shù)據(jù)解得${W}_{bc}=-2.8×1{0}^{-6}J$．
電荷的電勢(shì)能增加了2.8×10^-6J．
（3）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差之間的關(guān)系可得
U_ac=E（l_ab+l_bccos60°），
代入數(shù)據(jù)解得${U}_{ac}=1.5×1{0}^{2}V$．
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10³V/m，方向水平向右；
（2）電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)能的增加量為2.8×10^-6J．；
（3）a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1.5×10²V．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握功的公式以及電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，知道d為沿電場(chǎng)線方向上的距離．