Question

在籃球比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員為了避免對(duì)方運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球的攔截，往往采取使籃球與地 面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊(duì)友的傳球方法．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲將籃球以v₀=5m/s的速率從離地面高h(yuǎn)=0.8m處水平拋出，球與地面碰撞后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰撞前水平速度的4/5，球與地面碰撞后豎直方向速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，運(yùn)動(dòng)員乙恰好在籃球的速度變?yōu)樗�平時(shí)接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時(shí)間極短（可忽略不計(jì)），不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：甲、乙傳球所用的時(shí)間和甲拋球位置與乙接球位置之間的水平距離分別是多少？

Answer 1

分析：球被水平拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，反彈后最終速度方向變成水平，其逆過(guò)程也是平拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，抓住等時(shí)性求出傳球所用的時(shí)間以及拋球位置與接球位置的水平距離．

解答：解：由h=

1

2

g

t

2 1

可得，籃球從開(kāi)始拋出到觸地所用時(shí)間為：
t1=

2h g

=

2×0.8 10

=0.4s               
水平方向的位移：
S₁=v₀t₁=5×0.4=2.0m              
球觸地豎直方向的速度：
v_y=gt=10×0.4=4m/s               
所以球反彈后水平方向的速度：
v′x=

4

5

v0=

4

5

×5=4m/s         
豎直方向的速度：
v′y=

3

4

vy=

3

4

×4=3m/s              
由0=v'_y-gt₂可得球從反彈到被乙接住所用的時(shí)間：
t2=

v′y

g

=

3

10

=0.3s              
球從反彈到被乙接住水平方向的位移：
S₂=v′_xt₂=4×0.3=1.2m           
所以甲、乙傳球所用的時(shí)間：
t=t₁+t₂=0.4+0.3=0.7s
甲拋球位置與乙接球位置之間的水平距離：
S=S₁+S₂=2.0+1.2=3.2m
答：甲、乙傳球所用的時(shí)間為0.7s，甲拋球位置與乙接球位置之間的水平距離為3.2m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．