Question

8．如圖甲，一物體以一定的初速度從斜面底端沿斜面向上運動，上升到最高點后又沿斜面滑下，某段時間的速度-時間圖象如圖乙所示，g=10m/s²，由此可知斜面傾角為（　�。�

• A． 30°
• B． 37°
• C． 53°
• D． 60°

Answer 1

分析 由圖象的斜率可求得下滑的加速度，再結合牛頓第二定律即可求出斜面傾角．

解答 解：速度時間圖象的斜率表示加速度，則由圖可知，沿斜面上升時的加速度大小為：
a₁=$\frac{8-0}{1}$=8 m/s² …①
沿斜面下滑時的加速度大小為：
a₂=$\frac{4-0}{2-1}$=4m/s² …②
根據(jù)牛頓第二定律得：
上升時，有：a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$…③
下滑時，有：a₂=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$…④
由①②③④解得：θ=37°
故選：B

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，關鍵要抓住加速度的大小可由圖象的斜率大小來表示．