Question

14．如圖所示電路中，R₁=5Ω，R₂=7Ω，R₃=8Ω，R₄=10Ω，C=20μF，電源電動(dòng)勢(shì)E=18V，內(nèi)阻r₁=$\frac{5}{6}$Ω，電表為理想電表．開始電鍵K是閉合的，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)為6 V
• B． 電流表的示數(shù)為1A
• C． 電容器所帶的電荷量為1.8×10^-4C
• D． 當(dāng)電鍵K斷開后，通過電阻R₁的電荷量為1.8×10^-4C

Answer 1

分析 電壓表測(cè)量R₄的電壓．電流表測(cè)量總電流．先求出外電路總電阻，再由閉合電路歐姆定律求出總電流和路端電壓，由串聯(lián)電路電壓的分配規(guī)律求電壓表的示數(shù)．由Q=CU求電容器的帶電量．當(dāng)電鍵K斷開后，電容器放電，相當(dāng)于電源，根據(jù)并聯(lián)電路電流分配規(guī)律求通過電阻R₁的電荷量．

解答 解：AB、由圖知：R₂、R₃、R₄串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，外電路總電阻為：
R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{5×（7+8+10）}{5+7+8+10}$=$\frac{25}{6}$Ω
由閉合電路歐姆定律可得：總電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{18}{\frac{25}{6}+\frac{5}{6}}$=3.6A，即電流表的示數(shù)為3.6A．
路端電壓為：U=E-Ir=18-3.6×$\frac{5}{6}$=15V
電壓表的示數(shù)即為R₄的電壓，為：U₄=$\frac{{R}_{4}}{{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$U=$\frac{10}{7+8+10}$×15V=6V，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、電容器板間的電壓為：U_C=U-U₄=15V-6V=9V，電容器所帶的電荷量為：Q=CU_C=20×10^-6×9C=1.8×10^-4C，故C正確．
D、當(dāng)電鍵K斷開后，電容器要通過R₁、R₄和R₂、R₃兩條支路放電，兩條支路電阻相等，所以通過電阻R₁的電荷量為0.9×10^-4C，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是電路橋式電路，對(duì)于電容器，關(guān)鍵求其板間電壓．本題電路穩(wěn)定時(shí)，電容器的電壓等于與電容器并聯(lián)的電路兩端的電壓．