Question

15．如圖所示，質量m_B的平板車B上表面水平，開始時靜止在光滑水平面上，在平板車左端靜止著一塊質量m_A的物塊A，一顆質量m₀的子彈以v₀的水平初速度瞬間射穿A后，速度變?yōu)関．已知A與B之間的動摩擦因數(shù)不為零，且A與B最終達到相對靜止，則系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

分析 子彈射穿物塊A的過程、A與B相互作用過程系統(tǒng)定律守恒，應用動量守恒定律求出物體的速度，然后應用能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：對于子彈、物塊A相互作用過程系統(tǒng)動量守恒，
以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m₀v₀=m₀v+m_Av_A，
對于A、B相互作用過程中，以A的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：m_Av_A=（m_A+m_B）v，
由能量守恒定律得，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量：
△E=$\frac{1}{2}$m₀v₀²-$\frac{1}{2}$m₀v²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²，
解得：△E=$\frac{1}{2}$m₀v₀²-$\frac{1}{2}$m₀v²-$\frac{{m}_{0}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2（{m}_{A}+{m}_{B}）}$；
答：系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：$\frac{1}{2}$m₀v₀²-$\frac{1}{2}$m₀v²-$\frac{{m}_{0}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2（{m}_{A}+{m}_{B}）}$．

點評 本題考查了動量守恒定律的應用，分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可解題．