Question

7．中國(guó)于1986年2月1日成功發(fā)射了一顆地球同步衛(wèi)星，于2002年3月25日又發(fā)射成功了“神州三號(hào)”實(shí)驗(yàn)飛船，飛船在太空飛行了6天18小時(shí)，環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)了108圈，又順利返回地面，那么此衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)比較（　�。�

• A． 衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大
• B． 衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大
• C． 衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比飛船大
• D． 衛(wèi)星離地高度比飛船大

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí)，根據(jù)飛船在太空飛行了6天18小時(shí)，環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)了108圈，求出飛船的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式即可求解．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí)，飛船的周期為${T}_{2}=\frac{t}{n}=\frac{6×24+18}{108}=1.5$小時(shí)，所以衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大，故A正確；
根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$可知：
D、$r=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大，則衛(wèi)星的半徑比飛船大，而地球半徑一定，位移衛(wèi)星離地面的高度比飛船大，故D正確；
B、$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星的半徑比飛船大，所以衛(wèi)星的線速度比飛船小，故B錯(cuò)誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛(wèi)星的半徑比飛船大，所以衛(wèi)星的加速度比飛船小，故C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了萬(wàn)有引力提供向心力公式的應(yīng)用，知道地球同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．