Question

（8分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量長距離電動(dòng)扶梯加速度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。將一電子健康秤置于水平的扶梯臺(tái)階上，實(shí)驗(yàn)員站在健康秤上相對(duì)健康秤靜止。使電動(dòng)扶梯由靜止開始斜向上運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程可分為三個(gè)階段，先加速、再勻速、最終減速停下。已知電動(dòng)扶梯與水平方向夾角為37°。重力加速g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次測量的三個(gè)階段中電子健康秤的示數(shù)F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖2所示。

（1）畫出加速過程中實(shí)驗(yàn)員的受力示意圖；

（2）求該次測量中實(shí)驗(yàn)員的質(zhì)量m；

（3）求該次測量中電動(dòng)扶梯加速過程的加速度大小a1和減速過程的加速度大小a2。

 

Answer 1

（1）（2） （3）0.56 0.42

【解析】

試題分析：（1）加速過程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的加速度，所以水平方向要有水平向右的摩擦力，又有豎直向上的加速度，所以支持力大于重力

（2）3-6s電梯勻速運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)員受力平衡

（2分）

（3）加速階段，對(duì)加速度分解如下圖

對(duì)豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律

（1分）

m/s2 （1分）

同理減速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

（1分）

（1分）

考點(diǎn)：牛頓第二定律 超重失重