Question

11．如圖所示，一小物塊從靜止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通過A，B，C三點，已知AB=12m，BC=24m，小球通過AB，BC所用的時間均為2s，求：
（1）小物塊下滑時的加速度？
（2）小物塊通過A，B，C三點時的速度分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小物塊下滑的加速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，結(jié)合速度時間公式求出A、C兩點的速度．

解答 解：（1）設(shè)物塊下滑的加速度為a，則x_BC-x_AB=at²，
所以a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{t}^{2}}=\frac{24-12}{4}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
（2）v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}=\frac{12+24}{4}m/s$=9 m/s．
由v=v₀+at得，v_A=v_B-at=（9-3×2）m/s=3 m/s．
v_C=v_B+at=（9+3×2）m/s=15m/s．
答：（1）小物塊下滑時的加速度為3m/s²；
（2）小物塊通過A，B，C三點時的速度分別是3m/s、9m/s、15m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．