Question

16．如圖所示，為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A點運動到B點，必須對該電荷施加一個恒力F，如圖所示．若AB=20cm，α=37°，q=-3×10^-7C，F(xiàn)=1.2×10^-4k，A點的電勢Φ_A=100V（不計負電荷的重力），求：
（1）B點的電勢是多少？
（2）在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢面，并標明它們的電勢；
（3）點電荷q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）由F=qE求出電場強度E，根據(jù)U=Ed求出A、B間電勢差，即可求得B點的電勢．
（2）點電荷勻速地從由A運動到B，電場力與外力F二力平衡，可判斷電場力方向，根據(jù)負電荷所受的電場力方向與場強方向相反，即可確定出場強的方向，從而畫出電場線．根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出通過A、B兩點的等勢線．
（3）由W=qU求出電場力做功，即可求得電勢能的變化量．

解答 解：（1）由F=qE得場強的大小為：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-4}}{3×1{0}^{-7}}$=400N/C
A、B間的電勢差為：U_AB=φ_A-φ_B=E•$\overline{AB}$cos37°
則得B點的電勢為：φ_B=φ_A-E•$\overline{AB}$cos37°=100-400×0.2×0.8=36V
（2）據(jù)題意，點電荷勻速地從由A運動到B，電場力與外力F二力平衡，又根據(jù)負電荷所受的電場力方向與場強方向相反，則得場強的方向斜向左上方，畫出電場線如圖．根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出通過A、B兩點的等勢線，如圖所示．

（3）點電荷從由A運動到B，電場力做功為：W=q（φ_A-φ_B）=-3×10^-7C×（100-36）=-1.92×10^-5J
故點電荷的電勢能增大1.92×10^-5J
答：（1）B點的電勢為36V．
（2）在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢線如圖所示．
（3）q 在由A到B的過程中電勢能增大1.92×10^-5J

點評 本題的解題關(guān)鍵要掌握電場力與場強的關(guān)系、電場線與等勢線的關(guān)系、電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系、電勢與電勢差的關(guān)系等等電場的基本知識．