Question

11．甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 乙的加速度比甲的加速度大
• B． t=2 s時(shí)，甲在乙的前方2m處
• C． t=3 s時(shí)，甲在乙的前方1.5m處
• D． t=4 s時(shí)，甲、乙兩物體相遇

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)比較加速度的大�。�速度圖象的“面積”大小等于位移，分析位移關(guān)系，確定兩物體的位置關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，斜率越大，加速度越大，可知，甲的加速度比乙的加速度大．故A錯(cuò)誤．
B、速度時(shí)間圖象的“面積”大小等于位移，由圖可得，t=2s時(shí)，乙的位移為 x_乙=$\frac{2+4}{2}×2$m=6m，甲的位移為 x_甲=$\frac{2×4}{2}$m=4m，兩者位移之差為3m，則t=2 s時(shí)，乙在甲的前方2m處，故B錯(cuò)誤．
C、t=3 s時(shí)，乙與甲通過(guò)的位移之差△x=$\frac{2+5}{2}×3$-$\frac{3×6}{2}$=1.5m，則t=3 s時(shí)，乙在甲的前方1.5m處．故C錯(cuò)誤．
D、t=4 s時(shí)，甲、乙兩物體通過(guò)的位移相等，而兩者又是從同一地點(diǎn)出發(fā)同方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的，所以t=4s時(shí)兩者相遇．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是抓住速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義：速度圖象的斜率等于加速度，速度圖象的“面積”大小等于位移．