Question

7．以10m/s的速度沿直路行駛的汽車，剎車后做勻減速運動，已知第2s內的位移是6.25m，則剎車后5s內的位移是20m．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動平均速度推論得出汽車的加速度，結合速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：第2s內的平均速度等于第1.5s末的速度，可知第1.5s末的速度為6.25m/s，則汽車的加速度為：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6.25-10}{1.5}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$，
則剎車速度減為零的時間為：
$t′=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2.5}s=4s$，
則剎車后5s內的位移等于4s內的位移，有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}t′=\frac{10}{2}×4m=20m$．
故答案為：20．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．