Question

4．如圖所示，光滑絕緣細(xì)管與水平面成30°角，在管的右上方P點固定一個點電荷+Q，P點與細(xì)管在同一豎直平面內(nèi)，管的頂端A與P點連線水平，圖中PB垂直AC，B是AC的中點．帶電荷量為-q的小球（小球直徑略小于細(xì)管的內(nèi)徑）從管中A處由靜止開始沿管向下運動，它在A處時的加速度為a，不考慮小球電荷量對+Q形成的電場的影響．則在電場中（　　）

• A． A點的電勢高于B點的電勢
• B． B點的電場強度大小是A點的2倍
• C． 小球運動到C處的加速度為g-a
• D． 小球從A到C的過程中電勢能先減小后增大

Answer 1

分析 由正點電荷電場線的分布，結(jié)合沿著電場線方向電勢降低，即可分析電勢的高低；
根據(jù)點電荷電場強度的公式，分析場強關(guān)系；
由牛頓第二定律，結(jié)合庫侖定律，即可求解C處的加速度；
根據(jù)電場力做功的正負(fù)來確定電勢能如何變化．

解答 解：A、正點電荷的電場線呈發(fā)散型，由于沿著電場線方向電勢降低，因此A點的電勢低于B點的電勢，故A錯誤；
B、結(jié)合幾何關(guān)系：PA=2PB，由點電荷電場強度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，可知，B點的電場強度大小是A點的4倍，故B錯誤；
C、在A處時小球的加速度為a，對A點受力分析，電場力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場力沿著細(xì)管方向的分力之和提供的；當(dāng)在C處時，小球仍受到重力、電場力與支持力，合外力是由重力與電場力沿著細(xì)管方向的分力之差提供的，
由A處可知，F(xiàn)cos30°+mgsin30°=ma；
而在C處，則有：mgsin30°-Fcos30°=ma′，解得：a′=g-a．故C正確；
D、根據(jù)電場力做正功，電勢能減��；電場力做負(fù)功，電勢能增加，可知：小球帶負(fù)電，從A到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，故D正確．
故選：CD．

點評 此題要求同學(xué)們掌握點電荷的電場強度公式，掌握矢量的合成法則，注意電場力做功與電勢能的變化關(guān)系，理解牛頓第二定律與力的平行四邊形定則的綜合應(yīng)用．