Question

12．在水平地面上有一個質量為4kg的物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運動．10s末拉力減為$\frac{1}{3}$F，方向不變，該物體的v-t圖象如圖所示．求：
（1）物體在兩個過程中的加速度大小
（2）物體受到的水平拉力F的大小及與地面間的動摩擦因數．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據速度時間圖線求出勻加速和勻減速運動的加速度．
（2）結合牛頓第二定律對兩個過程列式，求出物體受到的水平拉力和物體與地面間的動摩擦因數．

解答 解：（1）由v-t圖象可知：物體在前10s內的加速度為：
  a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{10}$=1m/s²
物體在10-30s內的加速度大小為：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{20}$=0.5m/s²．
（2）對物塊進行受力分析，由牛頓第二定律可知：
0-10s內有：F-μmg=ma₁…①
10s-30s內有：μmg-$\frac{1}{3}$F=ma₂…②
代入m和a₁、a₂可解得：F=9N，μ=0.125
答：
（1）物體在兩個過程中的加速度大小分別為1m/s²和0.5m/s²．
（2）物體受到的水平拉力F的大小是9N，地面間的動摩擦因數是0.125．

點評 本題考查了速度時間圖線與牛頓第二定律的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，知道圖線的斜率表示加速度．