Question

2．如圖所示，在O點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷Q，a、b兩點(diǎn)的連線過O點(diǎn)，且Oa=ab．以下說法正確的是（　　）

• A． 將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向b點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． 將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速率為v，則將α粒子從a點(diǎn)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}v$
• C． 若電子以O(shè)a為半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則電子以O(shè)b為半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為2v
• D． 若電子以O(shè)a為半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則電子以O(shè)b為半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}v$

Answer 1

分析 由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可知由a到b電場(chǎng)力減小．
由動(dòng)能定理判定B．
由向心力表達(dá)式可判定CD．

解答 解：
A、由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可知由a到b電場(chǎng)力減小，故由將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向b做變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)ab電勢(shì)差為U，則質(zhì)子由a到b電場(chǎng)力做功為：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$；α粒子從a點(diǎn)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為：$2qU=\frac{1}{2}•4m{v′}^{2}$，解得：$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故B正確．
CD、設(shè)oa=r，則0b=2r，由圓周運(yùn)動(dòng)可得：$k\frac{eQ}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，$k\frac{eQ}{{4r}^{2}}=m\frac{{v′}^{2}}{2r}$，解得：$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握好電場(chǎng)力的表達(dá)式，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較特殊，電場(chǎng)力的方向正好指向圓心，可以提供電荷圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而一般的電場(chǎng)則沒這個(gè)特征，會(huì)用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律．