Question

13．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失，有一個(gè)小型發(fā)電站，輸送的電功率為P=500kW，當(dāng)使用U=5kV的電壓輸電時(shí)，測得安裝在輸電線路起點(diǎn)和終點(diǎn)處的兩只電能表每小時(shí)示數(shù)相差200kW•h．求
（1）輸電效率η．
（2）輸電線的總電阻R．
（3）若想使輸電效率提高到98.4%，又不改變輸電線路，那么發(fā)電站應(yīng)采用多高的電壓向外輸電？

Answer 1

分析 （1）由起點(diǎn)與終點(diǎn)兩只電表的示數(shù)相差，可求出輸電效率．
（2）由損失的功率及相差的電壓從而能求出線路上的電流，進(jìn)而算出線路上的電阻．
（3）根據(jù)損失的功率求出輸送電流的大小，結(jié)合P=UI求出輸送的電壓．

解答 解：（1）輸送功率為：P=500kW，一小時(shí)輸送電能為：E=Pt=500kW•h
輸電線上損失的電能為：△E=200kW•h      
終點(diǎn)得到的電能為：E′=E-△E=300kW•h
所以輸電效率為：η=$\frac{E′}{E}$×100%=60%
（2）輸電線上的電流為：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{5×1{0}^{5}}{5×1{0}^{3}}$=100A    
輸電線損耗功率為：△P=I²R=200kW，
得：R=20Ω．　
（3）當(dāng)η=98.4%，△P=8kW，
因△P=I²R，則I=20A                  
輸電電壓為：U′=$\frac{P}{I}$=$\frac{5×1{0}^{5}}{20}$V=25000V=25kV
答：（1）輸電效率η是60%．
（2）輸電線的總電阻R是20Ω．
（3）發(fā)電站應(yīng)采用25kV的電壓向外輸電．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流之間的關(guān)系，掌握輸電線上損失的功率公式△P=I²R．