Question

5．如圖所示，斜面傾角為α=30°，斜面上邊放一個(gè)光滑小球，用與斜面平行的繩把小球系住，使系統(tǒng)以共同的加速度向左作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩的拉力恰好為零時(shí)，加速度大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g．若以共同加速度向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，斜面支持力恰好為零時(shí)，加速度的大小為$\sqrt{3}$g．

Answer 1

分析 小球和斜面整體具有相同的加速度，當(dāng)拉力恰好為零時(shí)，隔離對(duì)小球分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度，從而得出系統(tǒng)的加速度大小；
當(dāng)支持力為零時(shí)，小球受重力和拉力兩個(gè)力作用，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度，從而得出系統(tǒng)的加速度．

解答 解：當(dāng)繩子的拉力恰好為零，小球受重力和支持力兩個(gè)力作用，如左圖，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanα=ma，
解得：a=gtanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g．
當(dāng)斜面的支持力恰好為零，小球受重力和拉力兩個(gè)力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：mgcotθ=ma′
解得：a′=gcotα=$\sqrt{3}$g
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}g，\sqrt{3}g$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球和斜面整體具有共同的加速度，隔離分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．