Question

13．如圖所示，真空中，帶電荷量均為+Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則
（1）兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)多大？
（2）在中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如何？

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)的疊加求出兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)，以及中垂線上距A、B兩點(diǎn)距離為r處的場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：（1）根據(jù)E=$k\frac{Q}{{r}^{2}}$知，兩點(diǎn)電荷在連線中點(diǎn)O產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，則中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為0．
（2）兩點(diǎn)電荷在O′點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，${E}_{1}={E}_{2}=k\frac{Q}{{r}^{2}}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) $E=2{E}_{1}cos30°=\sqrt{3}{E}_{1}=\frac{\sqrt{3}kQ}{{r}^{2}}$．
若在連線的上方，則場(chǎng)強(qiáng)的方向豎直向上，若在連線的下方，則場(chǎng)強(qiáng)的方向豎直向下．
答：（1）兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為0．
（2）距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{\sqrt{3}kQ}{{r}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面的分布要求我們能熟練掌握，同時(shí)注意等量同號(hào)電荷形成電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性．加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線的特點(diǎn)，即可解決本題．