Question

7．如圖所示，沿波的傳播方向上有a、b、c、d、e五個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離均為2m，一列簡(jiǎn)諧橫波以v=3.2m/s的速度水平向右傳播，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a開(kāi)始由平衡位置向下振動(dòng)，t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第二次到達(dá)最低點(diǎn)，則下列關(guān)于這列波的說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 該簡(jiǎn)諧橫波水平向右傳播的周期為1.6s
• B． t=2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c位于平衡位置的下方且正在向上運(yùn)動(dòng)
• C． t=3s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d正好到達(dá)最高點(diǎn)
• D． 該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為2m
• E． t=2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的加速度方向豎直向下

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)a開(kāi)始向下振動(dòng)，t=2s時(shí)刻第二次到達(dá)最低點(diǎn)，找出時(shí)間與周期的關(guān)系，求出周期和波速．再結(jié)合波的傳播方向，分析各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況．

解答 解：A、由題t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a開(kāi)始由平衡位置向下振動(dòng)，經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$T第一次到達(dá)最低點(diǎn)，t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第二次到達(dá)最低點(diǎn)，則：$\frac{5}{4}T=2$s，則T=1.6s，故A正確．
    B、D、波長(zhǎng)λ=vT=3.2×1.6=5.12m，c點(diǎn)到a的距離為4m=$\frac{4}{5.12}λ$=0.78125λ$＞\frac{3}{4}λ$．由于t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第二次到達(dá)最低點(diǎn)，所以t=2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c位于平衡位置的下方且正在向上運(yùn)動(dòng)． 故B正確，D錯(cuò)誤．
    C、d點(diǎn)到a點(diǎn)的距離是6m，a點(diǎn)的振動(dòng)傳播到d的時(shí)間：${t}_{0}=\frac{{l}_{ad}}{v}=\frac{6}{3.2}=1.875$s，此時(shí)d開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過(guò)$\frac{3}{4}T=\frac{3}{4}×1.6=1.2$s才能到達(dá)最高點(diǎn)，總時(shí)間：${t}_{總}(cāng)={t}_{0}+\frac{3}{4}T=1.875+1.2=3.075$ s，故C錯(cuò)誤．
    E、b點(diǎn)到a的距離為2m=$\frac{2}{5.12}λ$≈0.39λ．由于$\frac{1}{4}λ＜0.39λ＜\frac{1}{2}λ$，由于t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第二次到達(dá)最低點(diǎn)，可知t=2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置與正的最大位置之間，所以加速度的方向向下．故E正確．
故選：ABE．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于根據(jù)波的傳播方向及波長(zhǎng)、周期等情況，分析判斷各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況．也可用畫(huà)波形圖的方法求解．