Question

9．有一質(zhì)量為4.0×10^-3kg 的帶電小球用絕緣細(xì)線懸在空中，電荷量為1.0×10^-8C，由于空中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球靜止時(shí)懸線與豎直方向成37°角．（取Sin37°=0.6，Cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平，求電場(chǎng)強(qiáng)度大��？細(xì)線拉力大小？
（2）若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向未知，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小可能值？

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場(chǎng)力的大小．根據(jù)電場(chǎng)力的方向確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．再根據(jù)E=$\frac{F}{q}$，求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡電場(chǎng)強(qiáng)度的最小可能值以及方向．

解答 解：（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由平衡知識(shí)可知電場(chǎng)力為：
F=mg•tan37°=4×10^-3×10×0.75N=0.03N；
根據(jù)E=$\frac{F}{q}$得：E=$\frac{0.03}{1×1{0}^{-8}}=3×1{0}^{6}$N/C；
（2）由矢量合成的方法可知，當(dāng)小球受到的電場(chǎng)力的方向與繩子的方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，所以電場(chǎng)強(qiáng)度最小，此時(shí)：
電場(chǎng)力：F′=mgsin37°=4×10^-3×10×0.6N=0.024N；
電場(chǎng)強(qiáng)度：${E}_{m}=\frac{F′}{q}=\frac{0.024}{1×1{0}^{-8}}=2.4×1{0}^{6}$N/C
答：（1）若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是3×10⁶N/C；
（2）若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向未知，電場(chǎng)強(qiáng)度的最小可能值是2.4×10⁶N/C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場(chǎng)力方向相同，與負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向相反．以及會(huì)正確進(jìn)行受力分析，利用共點(diǎn)力平衡求解力．