Question

2．將一小球從距離水平地面高度為H處水平拋出，一段時間后小球落地．當小球重力做功的瞬時功率等于平拋的全過程中重力的平均功率時，小球距離地面的高度為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$H
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$H
• C． $\frac{H}{2}$
• D． $\frac{H}{4}$

Answer 1

分析 設下降h高度時，重力的做功的瞬時功率和全程的平均功率相等，分別求出此時的瞬時功率，以及全過程的平均功率，抓住功率相等求出h，從而得出距離地面的高度．

解答 解：設下降h高度時，重力做功的瞬時功率和全程平均功率相等，
此時豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，則重力做功的瞬時功率P=mgv_y，
全過程中的平均功率$\overline{P}=\frac{mgH}{t}=\frac{mgH}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$，
因為$P=\overline{P}$，則mg$\sqrt{2gh}$=$\frac{mgH}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$，
解得h=$\frac{H}{4}$，此時小球離地面的高度h′=H-$\frac{H}{4}$=$\frac{3}{4}H$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，抓住兩個功率相等進行求解，難度不大．