Question

16．（1）在“研究平拋物體運動”的實驗中，可以描繪平拋物體運動軌跡和求物體的平拋初速度．實驗簡要步驟如下：
A．讓小球多次從同一位置上滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；
B．安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端O點和過O點的豎直線，檢測斜槽末端水平的方法是將小球放在水平槽中若能靜止則可認為水平．
C．測出曲線上某點的坐標x、y，用v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$算出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求v₀的值，然后求它們的平均值．
D．取下白紙，以O為原點，以豎直線為軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋軌跡．
上述實驗步驟的合理順序是BADC（只排列序號即可）．
（2）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v_o=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點的速率是0.875m/s．

Answer 1

分析 為了保證小球的初速度大小相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，為保證初速度水平，斜槽末端需水平；根據(jù)豎直位移和水平位移，結(jié)合運動學公式求出初速度的大�。�根據(jù)組裝器材、進行實驗、數(shù)據(jù)處理的順序排列實驗步驟．
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出相等的時間間隔，從而結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點的速度大�。�

解答 解：（1）為了保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置滾下．
檢測斜槽末端水平的方法是：將小球放在水平槽中若能靜止則可認為水平．
根據(jù)x=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
實驗中先組裝器材，步驟為B，再進行實驗，步驟為A，然后數(shù)據(jù)處理，步驟為DC，則順序為BADC．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$，代入數(shù)據(jù)得，${v}_{0}=2×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.7m/s．
b點的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gl}=\frac{3}{2}×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.525m/s，
則b點的速度${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{0.49+0.52{5}^{2}}=0.875m/s$．
故答案為：（1）同一；將小球放在水平槽中若能靜止則可認為水平；$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$；BADC；（2）$2\sqrt{gl}$；0.7m/s；0.875m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．