Question

5．如圖所示，長為L細線的一端固定于O點，另一端系一可看作質點的質量為m的小球，在水平拉力作用下小球以恒定的速率在豎直平面內(nèi)由最低點A運動到B點，OB與豎直方向夾角為θ，在此過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 克服重力做功的瞬時功率逐漸減小
• B． 克服重力做功的瞬時功率先減小后增大
• C． 拉力F做功大小為mgLsinθ
• D． 拉力F做功大小為mgL（1-cosθ）

Answer 1

分析 根據(jù)重力方向與速度方向的夾角α的變化情況，由公式P=mgvcosα分析克服重力做功的瞬時功率的變化情況．小球勻速率運動，對其受力分析，受拉力F、重力G、繩子的拉力T，根據(jù)動能定理求拉力做功．

解答 解：AB、重力不變，速度方向與重力方向的夾角α不斷增加（大于90°），故根據(jù)P=mgvcosα，知克服重力的瞬時功率的絕對值不斷增大；故A、B錯誤．
CD、根據(jù)動能定理得：W-mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得，拉力F做功大小  W=mgL（1-cosθ），故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題易錯點在于拉力F是變力，求解變力的功可以用動能定理列式求解，而不能用恒力功表達式W=Flcosθ求解．