Question

7．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒”的實(shí)驗(yàn)中
（1）下面敘述正確的是BC
A．應(yīng)該用天平稱出重錘的質(zhì)量
B．應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰、特別是第一、二點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，用$\frac{1}{2}$mv²=mgh 來驗(yàn)證
C．操作時應(yīng)先釋放紙帶再通電
D．打點(diǎn)計時器應(yīng)接在電壓為4V-6V的直流電源上
（2）選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C為三個計數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計時器通以50H_Z交流電，用最小刻度為mm的刻度尺，測得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是25.9，應(yīng)該寫成25.90cm．
（3）在計數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間還各有一個點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1㎏，根據(jù)以上數(shù)據(jù)當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時，重錘的重力勢能比開始下落時減小了1.734J，這時它的動能是1.704J，g取9.8m/s²．由此得到的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒的方法，根據(jù)表達(dá)式mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知不需要知道重錘的質(zhì)量m，但需要確定起始點(diǎn)O的位置的方法是找出2mm距離的兩點(diǎn)，然后再求出mgh及$\frac{1}{2}$mv²，比較它們是否相等即可；
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，本實(shí)驗(yàn)不需要測量重錘的質(zhì)量，所以A錯誤；
B、根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律應(yīng)有h=$\frac{1}{2}g{T}^{2}$=$\frac{1}{2}$×9.80.02²m=0.002m=2mm，所以應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰、特別是第1、2點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，故B正確；
C、使用打點(diǎn)計時器時都應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，這樣可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以C正確；
D、電磁打點(diǎn)計時器應(yīng)使用4-6V的交流電源，所以D錯誤；
故選：BC．
（2）根據(jù)刻度尺的讀數(shù)要求可知，應(yīng)估讀到0.1mm即0.01cm，
所以不符合要求的是25.9cm，應(yīng)寫成25.90cm．
（3）重錘減少的重力勢能為：△E_P減=mgh_OB=1.734J，
打B點(diǎn)是的速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{4T}$=1.846m/s，
所以動能為：E_KB=$\frac{1}{2}$×1×1.846²J=1.704J，
由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，可見在忽略誤差的情況下，重錘的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）BC；（2）25.9，25.90；（3）1.734，1.704，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 明確每個實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，是求解有關(guān)實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，同時運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，難度適中．