在真空中，半徑為r=3×10-2 m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如圖3-2-2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T，一個(gè)帶正電的粒子，以初速度v0=106 m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷=108 C/kg，不計(jì)粒子重力，則：

圖3-2-2

（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？

（2）若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)v0方向與ab的夾角θ及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角α.

解析：（1）粒子射入磁場后，由于不計(jì)重力，所以洛倫茲力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：qvB=所以R==5×10-2 m.

（2）粒子在圓形磁場區(qū)域軌跡為一段半徑R=5 cm的圓弧，要使偏轉(zhuǎn)角最大，就要求這段圓弧對應(yīng)的弦最長，即為磁場區(qū)的直徑，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心O′在ab弦中垂線上，如圖3-2-3所示.由幾何關(guān)系可知：

圖3-2-3

sinθ==0.6

所以θ=37°

而最大偏轉(zhuǎn)角α=2θ=74°.

答案：（1）R=5×10-2 m

(2)θ=37°  α=74°


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?南昌一模）在真空中，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在此區(qū)域外圍空間有垂直紙面向內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)帶電粒子從邊界上的P點(diǎn)沿半徑向外，以速度v0進(jìn)入外圍磁場，已知帶電粒子質(zhì)量m=2×10-10kg，帶電荷量q=+5×10-6 C，不計(jì)重力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，粒子運(yùn)動(dòng)速度v0=5×103 m/s，圓形區(qū)域半徑r=0.2m，求粒子第一次回到P點(diǎn)所需時(shí)間．（結(jié)果用π表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?佛山二模）如圖所示，在真空中，半徑為R=5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L0，板長為L=12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U0，其變化情況如下圖所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t=0或t=T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場后又均能平行于M、N極板返回電場，而電場變化的周期T未知，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件．（不計(jì)粒子重力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?江蘇模擬）如圖所示，在真空中，半徑為R=5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L0，板長為L=12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進(jìn)入磁場平面，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)水平飛出磁場時(shí)，給M、N板加上如下圖所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度，從M板的邊緣飛出（不計(jì)粒子重力）．求
（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
（3）若t=
3T2
時(shí)，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v0向左射入M、N之間．求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：

中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進(jìn)行科學(xué)探測，屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星，登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v1，第二次著陸時(shí)速度為v2。求月球的質(zhì)量。（萬有引力常量為G）

24、．在真空中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在此區(qū)域外圍空間有垂直紙面向內(nèi)的大小也為B的磁場，一個(gè)帶電粒子從邊界上的P點(diǎn)沿半徑向外，以速度v0進(jìn)入外圍磁場，已知帶電粒子質(zhì)量m=2×10－10kg，帶電量q= +5×10－6C，不計(jì)重力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，粒子運(yùn)動(dòng)速度v0=5×103m/s，圖形區(qū)域半徑r=0.2m，求粒子第一次回到P點(diǎn)所需時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年福建省、德化一中高三9月聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（12分）如圖，在真空中，半徑為R的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外。在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為R，板長為2R，兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上�，F(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以速率v0從圓周上的最低點(diǎn)P沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)人磁場，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場時(shí)，給M、N板加上如右邊圖所示電壓u，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出，不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力，

（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；

（3）若t=時(shí)，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射人M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離．

 

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