如圖所示，半徑r=0.2m的兩圓柱體A和B由電動機帶動同方向逆時針勻速轉動，角速度ω=8rad/s，兩圓柱體轉軸互相平行且在同一個水平面上，相距d=1.6m，質(zhì)量均勻且m=50kg的木板長L＞2d，與圓柱體間的動摩擦因數(shù)μ=0.16，t=0時板無初速度放到兩圓柱體上，重心恰在A的軸線正上方，g取10m/s2
（1）板由靜止運動到重心恰在B的軸線正上方需多長時間？
（2）此時間內(nèi)由于板與圓柱體摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？

解：（1）開始時木板的速度小于圓柱體邊緣的線速度，
木板受滑動摩擦力f=μN=μmg
木板向左的加速度為
木板達到與圓柱體邊緣同速v=ωr=1.6m/s，
需用時
此1s內(nèi)木板向左的位移是
此后木板與圓柱體邊緣無相對滑動，木板做勻速直線運動，重心到達B的上方還需用時
故木板從靜止開始到重心在B的上方共用時
（2）木板與圓柱體的相對位移
產(chǎn)生熱量Q=μmg△s=64J
答：（1）板由靜止運動到重心恰在B的軸線正上方需1.5s．
（2）此時間內(nèi)由于板與圓柱體摩擦產(chǎn)生的熱量是64J．
分析：（1）木板放上后先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出板由靜止運動到重心恰在B的軸線正上方所需的時間．
（2）求出木板與圓柱體間的相對路程，結合Q=f△s求出產(chǎn)生的熱量．
點評：解決本題的關鍵理清木板的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．
練習冊系列答案
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（2011?淮安三模）如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉軸和水平軌道交于O′點．一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經(jīng)過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度．
（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為多大．
（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

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（2005?廣東）如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A．一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點．求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）．

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如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，軌道末端水平，其右方有橫截面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與軌道最低點B等高，下部有一小孔，距 頂端h=0.8m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．現(xiàn)使一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自最高點A由靜止開始沿圓弧軌道滑下，到達軌道最低點B時轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．不計空氣阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物塊到達B點時對軌道的壓力大小；
（2）轉筒軸線距B點的距離L；
（3）轉筒轉動的角速度ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑r=0.8m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一質(zhì)量為0.4kg的小球（小球的半徑比r小很多）．現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0，下列關于在小球的運動過程中說法正確的是（g取10m/s2）（　�。�
A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道
B、v0≥4
2
m/s可以使小球不脫離軌道
C、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為24N
D、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為20N

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精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點，斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q（兩邊細繩分別與對應斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L1=0.25m，斜面MN粗糙且足夠長，物塊P質(zhì)量m1=3kg，與MN間的動摩擦因數(shù)μ=
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，（sin37°=0，6，cos37°=0.8，g=l0m/s2），求：
（1）小物塊Q的質(zhì)量m2；
（2）剪斷細線，物塊P第一次過M點的速度大小；
（3）剪斷細線，物塊P第一次過M點后0.3s到達K點（未畫出），求MK間距大�。�
（4）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

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