Question

17．在帶電量為-9.0×10^-7C的場源電荷Q（可視為點(diǎn)電荷）產(chǎn)生的電場中，將一個(gè)帶電量為-2.0×10^-9C的點(diǎn)電荷q放在A點(diǎn)，它受到的電場力的大小為3.2×10^-8N，（如圖）求：
（1）A點(diǎn)的電場強(qiáng)度E的大小與方向？
（2）A點(diǎn)離開場源電荷Q的距離r為多少？
（3）若在A點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)B，A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差大小為300V，則將q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做多少功？

Answer 1

分析 （1）已知點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)所受的電場力和電荷量，由場強(qiáng)的定義式求解A點(diǎn)的電場強(qiáng)度E的大小．場源電荷帶負(fù)電，場強(qiáng)指向場源電荷．
（2）由點(diǎn)電荷場強(qiáng)計(jì)算式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解A點(diǎn)離開場源電荷Q的距離r．
（3）根據(jù)公式W=qU求解電場力做功．

解答 解：（1）A點(diǎn)的場強(qiáng)大小 ${E_A}=\frac{F}{q}=\frac{{3.2×{{10}^{-8}}}}{{2.0×{{10}^{-9}}}}=16N/C$
方向指向場源電荷Q（或向左）．
（2）由 ${E_A}=\frac{kQ}{r^2}$
得  $r=\sqrt{\frac{KQ}{E_A}}=\sqrt{\frac{{9×{{10}^9}×9×{{10}^{-7}}}}{16}}=22.5m$
（3）A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為 U_AB=-300V
將q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做 W=qU_AB=-2.0×10^-9×（-300）J=6.0×10^-7J
答：
（1）A點(diǎn)的電場強(qiáng)度E的大小為16N/C，方向向左．
（2）A點(diǎn)離開場源電荷Q的距離r為22.5m．
（3）將q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為6.0×10^-7J．

點(diǎn)評(píng) 該題關(guān)鍵掌握三個(gè)公式：1、電場強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$．2、點(diǎn)電荷場強(qiáng)計(jì)算式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$．3、電場力做功公式W=qU．前兩個(gè)公式運(yùn)用時(shí)各個(gè)量一般不代符號(hào)，而電場力做功公式往往代符號(hào)運(yùn)算．