Question

【題目】我國將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一．如圖所示，質(zhì)量kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的A處由靜止開始，在無助力的情況下以加速度m/s2勻加速滑下，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度m/s，A與B的豎直高度差m．為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)D點(diǎn)之間用一段彎曲滑道BCD銜接，B與C點(diǎn)的高度差m，C與D點(diǎn)的高度差m，忽略BCD上的摩擦(m/s2)．求：

（1）運(yùn)動(dòng)員離開起跳臺(tái)時(shí)的速度；

（2）AB段的傾斜角度；

（3）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大��；

（4）實(shí)際上，BCD段上的摩擦力，以及運(yùn)動(dòng)過程中的空氣阻力是不可避免的．運(yùn)動(dòng)員為了能在離開跳臺(tái)后，跳得更高，如果你是教練員，請用學(xué)習(xí)過的物理知識指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)員（至少提出兩點(diǎn)意見）．

Answer 1

【答案】（1）24.41m/s；（2）37°；（3）144N；（4）見解析

【解析】

在滑道BCD上運(yùn)動(dòng)只有重力做功，機(jī)械能守恒即可求得速度；在AB滑道上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求得位移，利用幾何關(guān)系傾角；AB段上由牛頓第二定律得阻力；

（1）因?yàn)楹雎?/span>BCD上的摩擦，所以運(yùn)動(dòng)員在滑道BCD上運(yùn)動(dòng)只有重力做功，所以根據(jù)機(jī)械能守恒定律則有：

代入數(shù)據(jù)得：

（2）由于運(yùn)動(dòng)員在AB滑道上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

所以：

設(shè)AB段的傾斜角度為θ，則有：

故：

（3）運(yùn)動(dòng)員在AB段受力分析如圖所示：根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)員在沿滑道AB方向有：

所以：

【4詳解】

①可以在AB滑道增加助力，以增加到達(dá)B點(diǎn)的速度

②改變?nèi)梭w的姿勢，減小與空氣接觸的正對面積也可以減小運(yùn)動(dòng)員與空氣的阻力

③在跳臺(tái)D點(diǎn)利用撐桿增加助力，可以增加起跳高度

④盡量減小滑板的摩擦力