Question

【題目】如圖所示，在水平面內(nèi)固定一光滑的足夠長的“U”型金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=1m，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=0.5T．一質(zhì)量為m=1.5kg的導(dǎo)體棒以a=2m/s2的加速度從靜止開始向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒在回路中的電阻r=0.3Ω，定值電阻R=0.2Ω，其余電阻忽略不計(jì)．求：

(1)從運(yùn)動(dòng)開始2秒的時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小？

(2)2秒時(shí)導(dǎo)體棒兩端的電壓和R上的電功率大小？

(3)2秒時(shí)，作用在導(dǎo)體棒上的拉力F的大��？

(4)從運(yùn)動(dòng)開始2秒的時(shí)間內(nèi)，作用在導(dǎo)體棒上的拉力F做36J功，求導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】(1)1V；(2)3.2W；(3)5N (4)14.4J

【解析】

（1）2s內(nèi)的位移：x=at2/2=4m

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BxL/t=0.5×4/2=1V；

（2）2s時(shí)電路中的電流：

導(dǎo)體棒兩端電壓：U=IR=4×0.2=0.8V，

R上消耗的電功率為：P=I2R=42×0.2=3.2W；

（3）安培力：FB=BIL=0.5×4×1=2N， 由左手定則可知，安培力向左，

由牛二定律得：F-FB=ma，F(xiàn)=5N 方向水平向右．

（4）由能量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：Q=24J，

則導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的熱量

故本題答案是：(1)1V；(2)3.2W；(3)5N (4)14.4J