Question

15．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，半徑R_A=R_C=2R_B，皮帶不打滑，則：
（a）v_A：v_B：v_C=1：1：2；
（b）ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2；
（c）a_A：a_B：a_C=1：2：4．

Answer 1

分析 抓住皮帶傳動(dòng)不打滑時(shí)兩輪邊緣上線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，再根據(jù)線速度和角速度及半徑間的關(guān)系進(jìn)行討論即可

解答 解：由題意知，A和B在傳動(dòng)的兩個(gè)輪邊緣上，故有v_A=v_B，B和C同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故有ω_B=ω_C
據(jù)v=Rω可知，v_B：v_C=1：2，又因?yàn)関_A=v_B，所以有v_A：v_B：v_C=1：1：2
又據(jù)v=Rω可得：ω=$\frac{V}{R}$，即ω_A：ω_B=1：2，又因?yàn)棣?SUB>B=ω_C，所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
根據(jù)a=Vω知a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案為：（a）1：1：2  （b）1：2：2   （c）1：2：4

點(diǎn)評(píng) 正確理解圓周運(yùn)動(dòng)中傳動(dòng)不打滑時(shí)的線速度關(guān)系，和同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度的關(guān)系，記牢這些特殊的結(jié)論有助于問(wèn)題的解決和處理