Question

16．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架，OC為一端繞O點在框架上滑動的導(dǎo)體棒，OA之間連一個阻值為R的電阻（其余電阻都不計）．若使OC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，試求：
（1）圖中哪部分相當(dāng)于電源？
（2）感應(yīng)電動勢E為多少？
（3）流過電阻R的電流I為多少？

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒OC切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源．
（2）根據(jù)公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω求感應(yīng)電動勢．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求流過R的電流．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒OC轉(zhuǎn)動時，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源．
（2）感應(yīng)電動勢 E=Br$\overline{v}$=Br$\frac{0+rω}{2}$=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω
（3）流過電阻R的電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$
答：
（1）導(dǎo)體棒OC相當(dāng)于電源．
（2）感應(yīng)電動勢E是$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω．
（3）流過電阻R的電流I是$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$．

點評 本題考查轉(zhuǎn)動切割類電磁感應(yīng)問題．關(guān)鍵要知道導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式．對轉(zhuǎn)動切割情形來說，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，L是導(dǎo)體棒的長度．