Question

【題目】中國已邁入高鐵時代，高鐵拉近了人們的距離，促進了經(jīng)濟的發(fā)展．一輛高鐵測試列車從甲站始發(fā)最后�？恳艺荆�車載速度傳感器記錄了列車運行的v﹣t圖象如圖所示．已知列車的質(zhì)量為4.0×105kg，假設(shè)列車運行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求：

（1）甲、乙兩站間的距離L：
（2）列車出站時的加速度大�。�
（3）列車出站時的牽引力大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意v=432km/h=120m/s，勻速運動時間t=720s

兩站間距對應(yīng)v﹣t圖線下的面積，有 =115200m

距離L=115200m=115.2km

答：甲、乙兩站間的距離L為115.2km：

（2）解：啟動階段

答：列車出站時的加速度大小 ：

（3）解：在啟動階段，根據(jù)牛頓第二定律F﹣f=ma

又f=0.02mg

代入得

答：列車出站時的牽引力大小

【解析】（1）根據(jù)v﹣t圖象與時間軸圍成的面積求出甲、乙兩站間的距離；（2）根據(jù)加速度的定義式求出列車出站時的加速度；（3）根據(jù)牛頓第二定律求出列車出站的牽引力
【考點精析】利用V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．