Question

19．物體以v₀的速度水平拋出，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 豎直分速度與水平分速度大小相等
• B． 瞬時(shí)速度的大小為$\sqrt{5}$v₀
• C． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{4{v}_{0}}{g}$
• D． 運(yùn)動(dòng)位移的大小為$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移和水平位移相等，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出瞬時(shí)速度的大小．求出水平位移的大小，從而根據(jù)平行四邊形定則求出物體運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：AB、根據(jù)$\frac{1}{2}$gt²=v₀t得平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．則豎直分速度為：v_y=gt=2v₀，為水平分速度的2倍．
根據(jù)平行四邊形定則得，物體的瞬時(shí)速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故A錯(cuò)誤、B正確．
C、因豎直分速度v_y=gt=2v₀，那么運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$，故C錯(cuò)誤；
D、平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，則物體運(yùn)動(dòng)的位移s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．