Question

10．如圖所示，球質(zhì)量為m，斜面體質(zhì)量為M，斜面體傾角為θ，球光滑．若斜面體恰好保持不向右滑動，則地面和斜面體間的動摩擦因數(shù)為多大？（最大靜摩擦等于滑動摩擦）

Answer 1

分析 先對球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件求出豎直墻壁對球的彈力，再把球和斜面看成一個(gè)整體，整體受力平衡，根據(jù)平衡條件求出摩擦力和地面的支持力，再根據(jù)滑動摩擦力公式求解．

解答 解：對球進(jìn)行受力分析，如圖所示：
球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件得：
N=mgtanθ
把球和斜面看成一個(gè)整體，整體受力平衡，根據(jù)平衡條件得：
豎直方向：F_N=（M+m）g，
水平方向有：f=N=mgtanθ
斜面體恰好保持不向右滑動，此時(shí)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，則：$μ=\frac{f}{{F}_{N}}=\frac{mgtanθ}{（M+m）g}=\frac{mtanθ}{M+m}$
答：地面和斜面體間的動摩擦因數(shù)為$\frac{mtanθ}{M+m}$．

點(diǎn)評 本題考查受力平衡問題，靈活選取研究對象進(jìn)行受力分析是關(guān)鍵，注意整體法和隔離法的應(yīng)用，難度適中．