Question

1．某科研小組設計了如圖所示的實驗裝置，利用現(xiàn)代工具模擬“古人把懸棺放到懸崖邊而實現(xiàn)崖葬”的過程．在距懸崖d=9m處固定一豎直桿，懸崖高H=40m，一繃緊的輕質(zhì)纜繩通過無摩擦的小定滑輪O與在懸崖頂端的小汽車連接，另一端和套在豎直桿上的質(zhì)量為m=100kg的重物連接，開始時，重物靜止在懸崖底端的A點．某時刻，小汽車開始向右運動拖動纜繩，重物沿著豎直桿運動到B點，此過程小汽車運動的距離s=26m．已知重物運動到B點的速度大小為v=5m/s，小汽車拖動纜繩的功率始終為P=1×10⁴W，重物與豎直桿間的摩擦力恒為f=100N，g=10m/s²．已知$\sqrt{1681}=41$．求：
（1）重物由A運動到B所經(jīng)歷的時間；
（2）重物運動到B點時繩子的拉力大小和加速度大小．

Answer 1

分析 （1）先通過幾何關系求出重物上升的高度，再由動能定理求出物體經(jīng)歷的時間；
（2）由幾何關系求出繩與豎直方向的夾角為θ，由P=Fv求出牽引力，再求出汽車的速度，再利用牛頓第二定律求出加速

解答 解：（1）由題意知：OA=$\sqrt{{H}^{2}-eussyem^{2}}=\sqrt{4{0}^{2}-{9}^{2}}$m=41m
OB=OA-s=41-26m=15m
重物由A到B的過程中，重物上升的高度為h=H-$\sqrt{O{B}^{2}-c6iaceq^{2}}=28m$
有動能定理可知Pt-mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
解得t=3.2s；
（2）設重物運動到B點時繩上拉力為F，繩與豎直方向的夾角為θ，小汽車牽引繩的速度為v_車，則
tanθ=$\frac6mcogew{H-h}$
v_車=vcosθ=4m/s
F=$\frac{P}{{v}_{車}}=\frac{10000}{4}N=2500N$
由牛頓第二定律可知
Fcosθ-mg-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得a=9m/s²
答：（1）重物由A運動到B所經(jīng)歷的時間為3.2s
（2）重物運動到B點時繩子的拉力為2500N，加速度大小a為9m/s²

點評 本題考查分析和解決復雜物理問題的能力，要求非常高，涉及的知識點相當多，沒有扎實的功底很難得全分