Question

【題目】如圖所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開(kāi)始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫(xiě)紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端，讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖所示。

（1）除了圖中的器材外還需要_________。

A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．彈簧秤 E．游標(biāo)卡尺

（2）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的一些要求必要的是______。

A．兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1<m2

B．實(shí)驗(yàn)中重復(fù)多次讓A球從斜槽上釋放，應(yīng)特別注意讓A球從同一位置由靜止釋放

C．斜槽軌道的末端必須調(diào)整水平

D．需要測(cè)出軌道末端到水平地面的高度

E．用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來(lái)，這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置

（3）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上，測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)距離OM、OP、ON的長(zhǎng)度。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系____________________，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足關(guān)系式_______________________。(用測(cè)量的量表示)

Answer 1

【答案】BC BCE

【解析】

（1）小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m1v0=m1v1+m2v2，因小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間相同，則可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度進(jìn)行驗(yàn)證，故有m1OP=m1OM+m2ON，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小球的質(zhì)量、小球落地點(diǎn)的位置，測(cè)量質(zhì)量需要天平，測(cè)量小球落地點(diǎn)的位置需要毫米刻度尺，因此需要的實(shí)驗(yàn)器材有BC；
（2）為了防止入射球碰后反彈，應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中重復(fù)多次讓A球從斜槽上釋放，應(yīng)特別注意讓A球從同一位置由靜止釋放，選項(xiàng)B正確；斜槽軌道的末端必須調(diào)整水平，以保證兩球正碰，選項(xiàng)C正確；實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)出軌道末端到水平地面的高度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由于落點(diǎn)比較密集，又較多，每次測(cè)量距離很難，故確定落點(diǎn)平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表落點(diǎn)的平均位置，故E正確；

（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則m1v0=m1v1+m2v2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：m1OP=m1OM+m2ON
若碰撞是彈性碰撞，滿足動(dòng)能守恒，則：m1v02=m1v12+m2v22，

代入得：m1OP2=m1OM2+m2ON2