Question

14．將物體豎直向上拋出，假設運動過程中空氣阻力不變，其速度-時間圖象如圖所示，求：
（1）上升、下降過程中加速度大小之比為？
（2）物體所受的重力和空氣阻力之比為？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度-時間圖象的斜率表示加速度求解加速度大小之比；
（2）根據(jù)牛頓第二定律列式求解重力和阻力的關系．

解答 解：（1）根據(jù)速度-時間圖象的斜率表示加速度得：
上升過程：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{0-11}{1}=-11m/{s}^{2}$，
下降過程：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{-9-0}{2-1}=-9m/{s}^{2}$，
則加速度大小之比為：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{11}{9}$，
（2）上升過程，根據(jù)牛頓第二定律得：-mg-f=ma₁，
下落過程，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=-ma₂，
帶入數(shù)據(jù)得：$\frac{mg}{f}=\frac{10}{1}$
答：（1）上升、下降過程中加速度大小之比為11：9；
（2）物體所受的重力和空氣阻力之比為10：1．

點評 本題圖象反映物體的速度與時間的關系，知道速度-時間圖象的斜率表示加速度，注意牛頓第二定律公式中力的方向．