Question

8．一個(gè)質(zhì)量為2m的氫核（H）和一個(gè)質(zhì)量為3m的氫核（H），分別以速率5v和4v相向運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用，當(dāng)相互之間的距離最短時(shí)，剛能發(fā)生核反應(yīng)，反應(yīng)結(jié)合成一個(gè)氫核并放出一個(gè)中子，質(zhì)量虧損為△_m，在核反應(yīng)中釋放的核能為△mc²，兩核距離最近時(shí)所對(duì)應(yīng)的電勢能E_電=48.6mv²．

Answer 1

分析 根質(zhì)量守恒寫出質(zhì)量虧損為△_m的表達(dá)式，然后通過愛因斯坦質(zhì)能方程求出核反應(yīng)過程中質(zhì)量的虧損．

解答 解：質(zhì)量虧損為△_m，由愛因斯坦質(zhì)能方程得：E=△m•c²
當(dāng)兩個(gè)核距離最近時(shí)，二者的速度相等，設(shè)為v′，選擇2m的氫核（H）運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則由動(dòng)量守恒定律得：
2m•5v-3m•4v=（2m+3m）•v′
則：$v′=-\frac{2}{5}v$
根據(jù)能量守恒定律可知，兩個(gè)核損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢能，屬于電勢能：
${E}_{電}=\frac{1}{2}2m•（5v）^{2}+\frac{1}{2}•3m•（-4v）^{2}-\frac{1}{2}•（2m+3m）•（-\frac{2}{5}v）^{2}$=48.6mv²
故答案為：△mc²；48.6mv²

點(diǎn)評(píng) 該題通過核碰撞的過程考查動(dòng)量守恒、能量守恒定律以及愛因斯坦質(zhì)能方程，解決本題的關(guān)鍵是合理選擇運(yùn)動(dòng)的正方向，找出初末動(dòng)量之間的關(guān)系，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程．