16.小物塊從斜面最低點D以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面,途經A、B兩點,已知物體在A點時的速度是B點時的速度的2倍,由B點再經0.5s物塊滑到斜面頂點C速度變?yōu)榱,A、B的距離s=0.75m,已知小物塊在斜面上運動的加速度恒定且沿斜面向下,小物塊視為質點,求:
(1)斜面的長度;
(2)物體由D運動到B的時間.

分析 (1)設物塊在斜面運動的加速度大小為a.對AB段過程,由速度位移公式結合速度公式求出加速度.
(2)先根據(jù)速度時間公式求出D到B的時間,再求出D到C到B的時間;

解答 解:(1)A到B:VB2-VA2=2as ①
VA=2VB
B到C:0=VB+at0
解得:VB=1m/s,a=-2m/s2  
D到C:0-V02=2ax ④
x=4m    
(2)從D運動到B的時間:
D到B:VB=V0+at1        t1=1.5s  
D到C再回到B:t2=t1+2t0=1.5+2×0.5=2.5s   
答:(1)斜面的長度為4m;
(2)物體由D運動到B的時間2.5s.

點評 解決本題的關鍵理清物體的運動過程,結合勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式進行求解,難度不大.

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