1．如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上側(cè)與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l=10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=3.0cm，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K打開(kāi)，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)的高度差為h1=10.0cm時(shí)，將開(kāi)關(guān)K關(guān)閉，已知大氣壓強(qiáng)P0=75.0cmHg．
①求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度
②此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀達(dá)到同一高度，求注入水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度．

分析 ①在同一段水銀柱中，同一高度壓強(qiáng)相等；先計(jì)算出A側(cè)氣體的初狀態(tài)氣壓和末狀態(tài)氣壓，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解；
②兩側(cè)水銀面等高后，根據(jù)玻意耳定律求解氣體的體積；比較兩個(gè)狀態(tài)，結(jié)合幾何關(guān)系得到第二次注入的水銀柱的長(zhǎng)度．

解答 解：①以cmHg為壓強(qiáng)單位．設(shè)A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度l=10.0cm時(shí)壓強(qiáng)為p，
當(dāng)兩側(cè)的水銀面的高度差為h1=10.0cm時(shí)，
空氣柱的長(zhǎng)度為l1，壓強(qiáng)為p1，由玻意耳定律，有：plS=p1l1S，
由力學(xué)平衡條件，有：p=p0+h        
打開(kāi)開(kāi)關(guān)放出水銀的過(guò)程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，
而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長(zhǎng)度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨著減小，
直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止，由力學(xué)平衡條件，有：p1=p0-h1     
聯(lián)立①②③，并代入題目數(shù)據(jù)，有：l1=12cm；        
②當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l2，壓強(qiáng)為P2，
由玻意耳定律，有：plS=p2l2S
由力學(xué)平衡條件有：p2=p0      
解得：l2=10.4cm，
設(shè)注入水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為△h，依題意，有：
△h=2（l1-l2）+h1，解得：△h=13.2cm；
答：①放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為12cm；
②注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為13.2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題中封閉氣體經(jīng)歷兩次等溫過(guò)程，關(guān)鍵是找出初狀態(tài)和末狀態(tài)的氣壓和體積（長(zhǎng)度）關(guān)系，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解，本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

11．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的車廂正以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，車廂底面光滑．現(xiàn)有兩只完全相同的小球，從車廂中點(diǎn)以相同的速率v0分別向前、向后勻速運(yùn)動(dòng)（相對(duì)于車廂），問(wèn)：
（1）在車廂內(nèi)的觀察者看來(lái)，小球是否同時(shí)到達(dá)車的前后壁？
（2）在地上的觀察者看來(lái)，小球是否同時(shí)到達(dá)車的前后壁？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

12．高鐵專家正設(shè)想一種“遇站不停式勻速循環(huán)運(yùn)行”列車，如襄陽(yáng)→隨州→武漢→仙桃→潛江→荊州→荊門→襄陽(yáng)，構(gòu)成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環(huán)線，列車A以恒定速率360km/h運(yùn)行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴駁列車”B，如某乘客甲想從襄陽(yáng)站上車到潛江站，先在襄陽(yáng)站登上B車，當(dāng)A車快到襄陽(yáng)站且距襄陽(yáng)站的路程為s處時(shí)，B車從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到360km/h時(shí)恰好遇到A車，兩車連鎖并打開(kāi)乘客雙向通道，A、B列車交換部分乘客，并連體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再解鎖分離，B車勻減速運(yùn)動(dòng)后停在隨州站并缷客，A車上的乘客甲可以中途不停站直達(dá)潛江站，則（　�。�
A．無(wú)論B車勻加速的加速度值為多少，s是相同的
B．乘客甲節(jié)約的5個(gè)站的減速、停車、加速時(shí)間
C．若B車勻加速的時(shí)間為1min，則s為4km
D．若B車勻減速的加速度大小為5m/s2，則當(dāng)B車停下時(shí)A車距隨州站的距離為1km

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)（　　）
A．人拉繩行走的速度為vsin θB．人拉繩行走的速度為vcos θ
C．船的加速度為$\frac{Fcosθ-{F}_{f}}{m}$D．船的加速度為$\frac{F-{F}_{f}}{m}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

16．小物塊從斜面最低點(diǎn)D以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5s物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱�，A、B的距離s=0.75m，已知小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度恒定且沿斜面向下，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，求：
（1）斜面的長(zhǎng)度；
（2）物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，下列幾組力中，可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（　�。�
A．5N、7N、8 NB．2N、3N、6NC．6N、5N、10 ND．1N、10N、10N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

13．地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示三個(gè)橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星甲和乙的運(yùn)行軌道在P點(diǎn)相切，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．衛(wèi)星甲的周期最大
B．衛(wèi)星甲、乙經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等
C．三個(gè)衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度可能大于第一宇宙速度
D．如果地球自轉(zhuǎn)的角速度突然變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{（g+a）}{a}$倍，那么赤道上的物體將會(huì)“飄”起來(lái)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．節(jié)日燃放禮花彈時(shí)，要先將禮花彈放入一個(gè)豎直的炮筒中，然后點(diǎn)燃禮花彈的發(fā)射部分，通過(guò)火藥劇烈燃燒產(chǎn)生的高壓氣體，將禮花彈由炮筒底部射向空中．若禮花彈在由炮筒底部出發(fā)至炮筒口的過(guò)程中質(zhì)量不變，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空氣阻力做功W2，高壓燃?xì)鈱?duì)禮花彈做功W3，則禮花彈在炮筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　　）
A．禮花彈的動(dòng)能變化量為W3-W2-W1B．禮花彈的動(dòng)能變化量為W3+W2+W1
C．禮花彈的機(jī)械能變化量為W3-W1D．禮花彈的機(jī)械能變化量為W3-W2-W1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

11．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m的物體，從傾角為θ，高為h的斜面上端A點(diǎn)，由靜止開(kāi)始下滑，到B點(diǎn)時(shí)的速度為v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C點(diǎn)，物體從A點(diǎn)開(kāi)始下滑到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功為多少？物體與水平面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為多大？

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