Question

8．如圖所示，空間存在水平垂直紙面向里的高度為a的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界水平，磁 感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一個(gè)邊長(zhǎng)為2a、質(zhì)量為m的正方形線框ABCD，AB邊電阻為R₁，CD邊電阻為R₂，其它兩邊電阻不計(jì)，從距離磁場(chǎng)上邊界某一高度處自由下落AB邊恰能勻速通過(guò) 磁場(chǎng)，則（　�。�

• A． .線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為$\frac{mg（{R}_{1}+{R}_{2}）}{4{B}^{2}{a}^{2}}$
• B． .線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB邊消耗的電功率為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}{R}_{1}}{4{B}^{2}{a}^{2}}$
• C． .線框通過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，電流先沿順時(shí)針方向，后沿逆時(shí)針方向
• D． .從開始到AB邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框橫截面的電荷量為$\frac{B{a}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
  第Ⅱ卷（共52分）

Answer 1

分析 AB邊勻速通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，安培力與重力二力平衡，推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，由平衡條件求解線框的速度；由公式P=I²R求解AB邊消耗的電功率；
根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．由歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小．根據(jù)感應(yīng)電荷量q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量．

解答 解：A、AB勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=B•2av=2Bav，
感應(yīng)電流大小為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
所受的安培力大小為：F=BI•2a=$\frac{4{B}^{2}{a}^{2}v}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
根據(jù)平衡條件得：mg=F，
聯(lián)立解得線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為：v=$\frac{mg{（R}_{1}{+R}_{2}）}{{{4B}^{2}α}^{2}}$，I=$\frac{mg}{2Ba}$，故A正確．
B、線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB邊消耗的電功率為：P=I²R₁=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}{R}_{1}}{4{B}^{2}{a}^{2}}$，故B正確．
C、從進(jìn)入磁場(chǎng)到剛達(dá)平衡態(tài)時(shí)，線圈的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律判斷得知感應(yīng)電流方向先沿逆時(shí)針方向，后磁通量減小，則感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針方向．故C錯(cuò)誤．
D、從開始到剛至平衡態(tài)的過(guò)程中，通過(guò)線框橫截面的電荷量為：q=$\frac{△Φ}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{B•\frac{1}{2}×（2a）^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2B{a}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律，熟練運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系．記住感應(yīng)電荷量的公式q=$\frac{△Φ}{R}$可以節(jié)省答題的時(shí)間．