Question

2．如圖所示的實驗裝置可以探究小球所受摩擦阻力與其所受重力之間的關(guān)系，第一次實驗時，小球從圓弧軌道頂端A釋放，從軌道末端B做平拋運動落在水平地面上的P點；第二次實驗時，將長度為L的粗糙木板水平地接在B點，如圖乙所示．小球仍從A成靜止釋放，在木板上滑行后從木板未端B′平拋落地．落地點為Q，已知當?shù)氐闹亓�加速度為g．設小球在木板上運動時所受阻力為其重力的k倍，不計空氣阻力．

（1）若要測量k的值，除了測量軌道末端距地面的高度h外，實驗還需要測量的物理量是BP距離x₁和BQ距離x₂ （用文字和字母表示）．
（2）k=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4hL}$．（用測量量和已知量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）利用平拋運動的規(guī)律測出滑塊從桌面邊緣飛出的速度大小，因此需要測量兩次滑塊平拋的水平方向位移和桌面高度．
（2）從N到M過程中利用動能定理或者運動學公式即可求出動摩擦因數(shù)的表達式．

解答 解：（1）該實驗實驗原理為：測出滑塊在N點M點速度大小，然后根據(jù)動能定理或者運動學公式列方程，進一步測出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)，因此需要測量N、M兩點速度的大小，N點速度即為滑塊滑到滑槽底端的速度，可以通過第一次實驗測得，根據(jù)平拋規(guī)律，測量出MO的高度h以及OP距離x₁即可，M點速度通過第二次實驗測得，只需測量出OP′距離x₂即可．
（2）設滑塊滑到底端的速度為v₀，通過第一次實驗測量有：
h=$\frac{1}{2}$gt²         ①
x₁=v₀t             ②
設滑塊滑到M點速度為v_M，通過第二次實驗測量有：
x₂=v_Mt    ③
從N到M過程中，根據(jù)功能關(guān)系有：
mgkL=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B′}^{2}$④
聯(lián)立①②③④解得：k=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4hL}$．
故答案為：（1）BP距離x₁，BQ距離x₂；（2）$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4hL}$．

點評 該實驗有一定的創(chuàng)新性，其實很多復雜的實驗其實驗原理都是來自我們所學的基本規(guī)律，這點要在平時訓練中去體會．