Question

3．如圖所示，將質量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計空氣阻力（g取10m/s²），求：
①石頭剛好與泥接觸時具有的動能E_K
②泥對石頭的平均阻力$\overline f$．

Answer 1

分析 （1）有運動學公式求的落地時的速度，由動能表達式求的大小
（2）整個過程利用動能定理求的阻力

解答 解：①設石頭剛好與泥接觸時速度為 v，
由2gH=v²-0²得
$v=\sqrt{2gH}=2\sqrt{10}m/s$
${E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}$=40J
②石頭在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力．對石頭在整個運動階段應用動能定理，有$mg（H+h）-\overline fh=0-0$
所以，泥對石頭的平均阻力$\overline f=\frac{H+h}{h}mg$=$\frac{2+0.5}{0.05}$×2×10N=820N
答：①石頭剛好與泥接觸時具有的動能E_K為40J
②泥對石頭的平均阻力$\overline f$為820N

點評 對于動能定理來說，除確定各力做功情況及初末動能外，還要注意過程的選取．當取合理的過程時，解題會簡便．例如：此處從靜止到停止過程，解題非常方便