Question

15．某同學(xué)要測(cè)量一電阻R_x（阻值約18Ω）的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：電池組E（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻約1Ω）；電流表A（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω）；電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約5kΩ）；電阻箱R（阻值范圍0～99.99Ω，額定電流1A）；開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．

（1）為使測(cè)量盡可能準(zhǔn)確，應(yīng)采用圖1給出的A所示電路進(jìn)行測(cè)量．
（2）采用相應(yīng)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，表中記錄了電阻箱阻值R及對(duì)應(yīng)電流表A、電壓表V的測(cè)量數(shù)據(jù)I、U，請(qǐng)?jiān)趫D2坐標(biāo)紙上作出$\frac{I}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象，根據(jù)圖象得出電阻R_x的測(cè)量值為17Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

次數(shù)	1	2	3	4	5
R/Ω	8	12	16	20	24
I/A	0.44	0.36	0.32	0.29	0.25
U/V	2.30	2.40	2.56	2.60	2.70
$\frac{I}{U}$/V-1	0.19	0.15	0.12	0.11	0.09
$\frac{1}{R}$/Ω-1	0.13	0.08	0.06	0.05	0.03

（3）此實(shí)驗(yàn)中電阻R_x的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏�。ㄟx填“相等”、“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 本題（1）首先根據(jù)估算通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流遠(yuǎn)小于電流表的量程可知不能直接將電流表與待測(cè)電阻串聯(lián)，然后根據(jù)并聯(lián)電阻的分流作用考慮將待測(cè)電阻與電阻箱并聯(lián)后再與電流表串聯(lián)，再根據(jù)待測(cè)電阻與電阻箱的并聯(lián)電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻可知電流表應(yīng)用外接法；題（2）首先根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出兩軸坐標(biāo)的最大值選取標(biāo)度，然后描點(diǎn)畫(huà)線即可，再根據(jù)電路圖整理出$\frac{I}{U}$與$\frac{1}{R}$的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)截距概念即可求解；題（3）根據(jù)歐姆定律寫(xiě)出考慮電壓表內(nèi)阻時(shí)的表達(dá)式，再與不考慮電壓表內(nèi)阻時(shí)的表達(dá)式比較即可．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流為${I}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{R}_{x}^{\;}}$=$\frac{3}{18}A≈0.17A$，還不到電流表量程的$\frac{1}{3}$，所以不能直接用電流表測(cè)量通過(guò)待測(cè)電阻的電流，根據(jù)歐姆定律可知，應(yīng)將待測(cè)電阻與電阻箱并聯(lián)后再與電流表串聯(lián)，由于待測(cè)電阻與電阻箱的并聯(lián)電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，滿足電流表外接法的條件，所以應(yīng)采用A電路進(jìn)行測(cè)量；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求出$\frac{I}{U}$及$\frac{1}{R}$的最大值選取坐標(biāo)軸的標(biāo)度，再作出的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$圖象如圖所示，根據(jù)圖A應(yīng)有I=$\frac{U}{{R}_{x}^{\;}}+\frac{U}{R}$
整理可得$\frac{I}{U}$=$\frac{1}{R}+\frac{1}{{R}_{x}^{\;}}$
根據(jù)函數(shù)斜率和截距的含義可知應(yīng)有$\frac{1}{{R}_{x}^{\;}}$=0.06
解得${R}_{x}^{\;}$=17Ω；
  
（3）若考慮電壓表內(nèi)阻影響應(yīng)有I=$\frac{U}{{R}_{x真}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{\;}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}$，與題（2）中不考慮電壓表內(nèi)阻影響時(shí)表達(dá)式比較可得$\frac{1}{{R}_{x測(cè)}^{\;}}＞\frac{1}{{R}_{x真}^{\;}}$，即${R}_{測(cè)}^{\;}$${＜R}_{真}^{\;}$，
所以電阻${R}_{x}^{\;}$的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏�。�
故答案為：（1）A；（2）如圖，17；（3）偏小

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①應(yīng)通過(guò)估算通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流與最大電壓來(lái)選擇電流表與電壓表的量程，當(dāng)電表量程過(guò)小或過(guò)大時(shí)，應(yīng)考慮進(jìn)行改裝；②涉及到根據(jù)圖象求解的題目，首先應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律寫(xiě)出有關(guān)縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．