Question

4．如圖所示，垂直于紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)位于紙面內(nèi)的、粗細(xì)均勻的鐵絲框abcd，現(xiàn)將鐵絲框分別朝兩個(gè)方向以v、3v的速度勻速拉出磁場(chǎng)，則在拉出磁場(chǎng)過程中，這兩種情況下（　　）

• A． 產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同
• B． 鐵絲框上a、b兩端的電勢(shì)差相同
• C． 鐵絲框中產(chǎn)生的焦耳熱之比是3：1
• D． 在對(duì)應(yīng)位置，拉動(dòng)鐵絲框所用拉力的之比是1：3

Answer 1

分析 感應(yīng)電流的方向可以通過楞次定律或右手定則進(jìn)行判定．先求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再求外電壓．根據(jù)熱量的公式Q=I²Rt進(jìn)行分析焦耳熱之比．根據(jù)拉力與安培力平衡，分析拉力之比．

解答 解：設(shè)絲框的邊長為L．
A、根據(jù)右手定則，導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同．故A正確．
B、向上移出磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv，ab邊兩端電勢(shì)差 U=$\frac{3}{4}$E=$\frac{3}{4}$BLv；向右移出磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E′=3BLv，ab邊兩端電勢(shì)差 U′=$\frac{1}{4}E$′=
=$\frac{3}{4}$BLv，故a、b兩端的電勢(shì)差相同，故B正確．
C、由t=$\frac{L}{v}$，I=$\frac{BLv}{R}$得 Q=I²Rt=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，知Q與速度v成正比，所以鐵絲框中產(chǎn)生的焦耳熱之比是1：3，故C錯(cuò)誤．
D、線框所受的安培力 F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則知所用拉力的之比是1：3，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)公式：E=BLv，歐姆定律和安培力公式，以及會(huì)用楞次定律或右手定則判定電流的方向．