Question

2．如圖所示在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木塊以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的小鐵塊無(wú)初速度地輕放到長(zhǎng)木塊右端，小鐵塊與長(zhǎng)木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小鐵塊在長(zhǎng)木塊上相對(duì)長(zhǎng)木塊滑動(dòng)L時(shí)與長(zhǎng)木塊保持相對(duì)靜止，此時(shí)長(zhǎng)方體對(duì)地的位移為l，求這個(gè)過(guò)程中：
（1）系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；
（2）小鐵塊增加的動(dòng)能；
（3）長(zhǎng)木塊減少的動(dòng)能；
（4）系統(tǒng)機(jī)械能的減少量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)熱量Q=fL_相對(duì)計(jì)算產(chǎn)生的熱量
（2）對(duì)鐵塊進(jìn)行研究，鐵塊的合力μmg，根據(jù)動(dòng)能定理求出，木板運(yùn)動(dòng)（1-L）時(shí)，鐵塊的動(dòng)能．
（3）對(duì)木板進(jìn)行研究，合力為μmg，根據(jù)動(dòng)能定理求出，木板運(yùn)動(dòng)1時(shí)，木板的動(dòng)能變化量．
（4）兩物體的勢(shì)能不變，動(dòng)能的減小量即為系統(tǒng)機(jī)械能的減小量．

解答 解：（1）根據(jù)Q=fL_相對(duì)可知：產(chǎn)生的熱量為：Q=fL_相對(duì)=μmgL
（2）對(duì)鐵塊進(jìn)行受力分析，受重力、支持力和摩擦力，F(xiàn)_合=μmg，方向向右，長(zhǎng)木塊對(duì)地位移為l，小鐵塊在木塊上相對(duì)木塊滑動(dòng)L，則鐵塊對(duì)地位移為x=（l-L），
根據(jù)動(dòng)能定理得：F_合x=△E_k鐵解得：△E_k鐵=μmg（l-L），
（3）對(duì)木板進(jìn)行受力分析，受重力、支持力、向下的壓力和摩擦力，F(xiàn)_合=μmg，方向向左，長(zhǎng)木塊對(duì)地位移為l，根據(jù)動(dòng)能定理得：-F_合l=△E_k木，
解得：△E_k木=-μmgl，
（4）兩物體的勢(shì)能不變，系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于動(dòng)能的減小量為：△E_K=△E_k鐵+△E_K木=-μmgL．
答：（1）系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為μmgL；
（2）小鐵塊增加的動(dòng)能為μmg（l-L）；
（3）木塊減少的動(dòng)能為μmgl；
（4）系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為μmgL．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵選擇合適的研究過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，再列式求解．也可以通過(guò)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．