Question

11．面積S=0.2m²、n=200匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間t變化的規(guī)律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，線圈電阻r=1Ω，求：
（1）通過R的電流和電流方向，4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量．
（2）電容器的電荷量．

Answer 1

分析 （1）由楞次定律可以判斷出感應(yīng)電流的方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量；
（2）由歐姆定律求出電熱器兩端電壓，然后由電容的定義式求出電熱器所帶的電荷量．

解答 解：（1）由圖示可知，磁場垂直于紙面向里，穿過線圈的磁通量增加，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿逆時針方向，通過R的電流方向為：b→a；
感應(yīng)電動勢：E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$=200×0.2×0.02=0.8V，
電路電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.8}{3+1}$=0.2A，
通過導(dǎo)線橫截面的電荷量：
q=It=0.2×4=0.8C；
（2）電容器兩端電壓：
U_C=U_R=IR=0.2×3=0.6V，
電容器的電荷量：
q=CU_R=30×10^-6×0.6=1.8×10^-5C；
答：（1）通過R的電流大小為0.2A，方向 b→a，4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為0.8C．
（2）電容器的電荷量為1.8×10^-5C．

點(diǎn)評 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律的應(yīng)用、電容器及歐姆定律，解題時注意發(fā)生電磁感應(yīng)的部分看作電源，不能忽略了其內(nèi)電阻．