Question

13．在一次研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，得到如圖所示的數(shù)據(jù)：ABCD表示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)，若方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則：
（1）平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式為$2\sqrt{gL}$
（2）物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度表達(dá)式為$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的豎直分速度．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
（2）在豎直方向上，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，C點(diǎn)的豎直分速度為：
${v}_{yC}=\frac{5L}{2T}$=$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$．
故答案為：（1）$2\sqrt{gL}$；（2）$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．